Undergraduate Textbook 3

大學部中文教科書:《統計學》

本書內容整理自我過去在紐約大學(NYU)經濟系擔任講師期間,連續三年開授大學部必修課「統計學」的講義。此次重新編寫,以社會科學院大二、第一次修習統計學的學生為主要讀者,重新安排了內容、符號與難度;整體難度設定比臺大經濟系的統計學課程平易許多。閱讀本書不需要先修微積分:高中的代數、百分比、不等式與基本函數概念,已足以讀完全書;少數必須用到微積分的段落,書中都當場補上所需的工具與直覺。

全書分為六篇,共二十章與六個技術附錄。內容從資料、抽樣與研究設計的語言出發,逐步介紹機率與分配、抽樣分配與中央極限定理、點估計、信賴區間與假設檢定、兩樣本比較、簡單與複迴歸、穩健標準誤與聯合檢定,最後兩篇處理拔靴法(bootstrap)與群聚標準誤,並以一個完整的資料分析整合專題收尾。

本書在寫作上特別重視三件事。第一,數學推導儘量不省略中間步驟,並在公式之外說明背後的直覺。第二,全書以同一份 37 位作家的作息與作品數資料貫穿:同一個問題從描述統計、相關係數、檢定,一路做到複迴歸與拔靴法,讓讀者看見方法之間如何銜接。第三,嚴格區分敘述、預測與因果三種問題,清楚交代每個方法的適用條件與限制,避免把統計關聯誤解為因果效果。

各章均附 R 實作與逐行說明,統計計算只使用 base R,不依賴額外套件;正文的每一個統計數字都直接來自書中列出的程式輸出,計算過程完全透明。附錄另提供 R 入門教學、數學工具複習、分配臨界值表、臺灣中文術語對照與習題選答,並附不同學期長度的授課路徑建議。

希望本書能協助初學統計的讀者,從資料與機率的基礎出發,建立正確、能動手操作、也清楚方法適用界線的統計推論觀念。